Question

如图所示，一个质量为m=10kg的物体，由14圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=3.0m/s，然后沿

如图所示，一个质量为m=10kg的物体，由14圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=3.0m/s，然后沿水平面向右滑动L=1.0m的距离而停止．已知轨道半径R=0.5m，g=10m/s2． 求：（1）物体滑至轨道底端时对轨道的压力是多大；（2）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做了多少功；（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ？

Answer 1

（1）物体在斜面底端时设支持力为N-mg=m

v2

R

解得：N=mg+m

v2

R

=100+10×

9

0.5

=280N；
由牛顿第三定律可得：N=N'=280N；
（2）物体从顶端到底端过程中由动能定理可得：mgR-Wf=

1

2

mv2
解得：W_f=mgR-

1

2

mv²=100×0.5-

1

2

×10×9=5J；
（3）物体在水平面上滑行过程中，由动能定理可得：μmgL=

1

2

mv2
解得：μ=

v2

2gL

=

9

2×10×1

=0.45
答：物体滑至轨道底端时对轨道的压力是280N；
（2）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做了功5J；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.45．