已知m是方程x2-2009x+1=0的一个根，则代数式m2-2008m+2009m2+1+11的值等于（ ）A．2016B．2017C．2018
已知m是方程x2-2009x+1=0的一个根，则代数式m2-2008m+2009m2+1+11的值等于（）A．2016B．2017C．2018D．2019...
已知m是方程x2-2009x+1=0的一个根，则代数式m2-2008m+2009m2+1+11的值等于（ ）A．2016B．2017C．2018D．2019
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∵m是方程的一个根，
∴有：m2-2009m+1=0，
得：m2=2009m-1，①
=
，②
∴代数式m2-2008m+
+11
=2009m-1-2008m+
+11
=m+
+10
=
+10
=2009+10
=2019．
故本题选D．
∴有：m2-2009m+1=0，
得：m2=2009m-1，①
| 2009 |
| m2+1 |
| 1 |
| m |
∴代数式m2-2008m+
| 2009 |
| m2+1 |
=2009m-1-2008m+
| 1 |
| m |
=m+
| 1 |
| m |
=
| m2+1 |
| m |
=2009+10
=2019．
故本题选D．
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