Question

质量为M的斜劈放在粗糙水平地面上，斜劈倾角为θ=30°，当斜劈上轻轻放上一个质量为m的物块时，物块恰好

质量为M的斜劈放在粗糙水平地面上，斜劈倾角为θ=30°，当斜劈上轻轻放上一个质量为m的物块时，物块恰好能做匀速运动．（1）求斜劈受到地面的支持力和地面的摩擦力；（2）若给物块一个水平向右的力，使得物块沿着斜面向上匀速运动，求这个力的大小．求此时地面受到的摩擦力．

Answer 1

（1）因为物块做匀速直线运动，所以M和m的组成的系统处于平衡状态，
水平方向上不受外力，所以f=0，竖直方向上，N=（M+m）g．
（2）M和m组成的系统处于平衡状态，在水平方向上，F=f_地
隔离对m分析，根据共点力平衡得，Fcos30°=mgsin30°+μ（F+mgcos30°）
因为开始物体在斜面上恰能匀速下滑，则mgsin30°=μmgcos30°，
联立解得F=2

3

mg，
所以地面所受的摩擦力f地＝F＝2

3

mg．方向向左．
答：（1）斜劈受到地面的支持力为（M+m）g，地面的摩擦力为0；
（2）地面受到的摩擦力为2

3

mg，方向向左．