Question

多项式函数的一些特征。求解释为什么！中文就可以了，谢谢！

Answer 1

英文版,你这是干什么？需要我给你翻译一下？

冷问题
【图片】1、高三毕业了，他考上了国内的一所大学，而她则选择了出国。不得不面对的离别。在北京机场，两人深情相拥，依依不舍。他默默注视着载她的飞机越飞越高、越飞越远……忽然，他发现飞机航行方向由西向东，且地磁场磁感线方向由南向北。问：飞机左机翼势能高还是右翼势能高？

追问

大概翻译一下就行了，我想要解释，谢谢！

追答

n次多项式,至多有n-1个“局部”极值点.

追问

为什么啊

Nth differences are constant又是为什么啊

追答

n次多项式的一阶导数是个n-1次的多项式,它至多有n-1个根.

n次多项式的n阶导数是常数.因为：
n次多项式的一阶导数是个n-1次的多项式;
n次多项式的二阶导数是个n-2次的多项式;
n次多项式的三阶导数是个n-3次的多项式;
……
n次多项式的n阶导数是个n-n=0次的多项式,是个常数.

追问

这跟导数怎么又扯上关系了……

追答

哎呀，函数可微与可导是等价的.

f(x)的一阶微分，就是df=f'(x)*dx

二次微分……n次微分……依次类推.
好啦，不多解释.

追问

这才只是advanced functions，derivative和calculus还没到学的时候，虽然导数我会，但解释不会那么复杂吧……算了我去找老师问吧…谢谢你啦