Question

数学1^i=?

Answer 1

1的i次方需要用到复变函数，e^ix=cosx+isinx;

因为e^ln1=1,所以1^i=(e^ln1)^i=e^(ln1*i)=cos(ln1)+isin(ln1);

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真的吗

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这个公式叫做欧拉公式，是复变函数里的重要公式，具体可以百度一下。

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好的，谢谢

Answer 2

1的偶数次方根是他的本身或相反数 正负1
1的奇数次方根是1
1的任何次方都是1.

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(a+bi)^(c+di)怎么算

追答

(a+bi)^(c+di)
=exp[(c+di)*log(a+bi)]
=exp[(c+di)*(ln(a^2+b^2)/2+i*arg(a+bi))]
=exp[c*ln(a^2+b^2)/2-d*arg(a+bi)+i(c*arg(a+bi)+d*ln(a^2+b^2)/2)]
=exp[c*ln(a^2+b^2)/2-d*arg(a+bi)]{cos[c*arg(a+bi)+d*ln(a^2+b^2)/2]+i*sin[c*arg(a+bi)+d*ln(a^2+b^2)/2]}

Answer 3

1的任何次幂都等于1，所以1^i=1。

Answer 4

Answer 5

i

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啊不对，次方啊是1

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(a+bi)^(c+di)怎么算

追答

拆开再用三角函数

追问

指数是复数怎么拆