Question

简单的微积分问题，求详细过程，谢谢！

Answer 1

直接把积分算出来不就得了

追答

这个积分挺好算的

追问

我想说的是，你在说废话

追答

为什么

没有错啊，为什么不去求呢

追问

看题目

不会

追答

然后呢？求证就不能算出来吗？

追问

算不出

追答

我可以直接看出被积函数的不定积分

好的，教你一个方法

追问

你写一下，谢谢

谢谢

追答

所以说我可以看出它的原函数

然后把上下限代进去，绝对没问题

追问

你是哪个大学的？

追答

西交大

追问

大几？

追答

毕业了

追问

你算出来的后一个应该是加吧？

不是减

追答

哦哦

你是对的

追问

嗯

这个方法，你再举个例子吧

追答

这么说，只有前面是x的多项式，后面可以方便求原函数，比如三角函数，指数函数都可以

只要

然后一正一负相乘就行

追问

但好像不对，不信你算一下

追答

你是说原函数不对还是证明的结果不对

追问

噢哦，你是对的，我看错了

你可不可以用常规方法再做一次啊？我常规方法不是很熟了

追答

这种方法原理是分部积分法，所以常规方法就是分部积分

不过这样就比较慢了，所以这道题比较好的方法是根据周期性做变量代换。

追问

不懂

你写下来吧，那样快一些，也可以写得很详细

追答

周期性那个还是分部积分法

追问

都写一下吧

追答

可以啊，不过着急不？因为我马上要赶车回去

追问

不急不急，你先忙吧

追答

Answer 2

一个错的题目别人怎么帮你做

追问

哪里错了

追答

∫[0,π]x*sin nx dx
=-1/n∫[0,π]x dcos nx
=-1/nxcosnx[0,π]+1/n∫[0,π]cos nx dx
=-1/nxcosnx[0,π]
=－1/nπ (n是偶数时）
=1/nπ (n是奇数时）