线性代数问题,答案看不懂,为什么可以得出R(AB)=R(A),R(BA)=R(A)这个结论?

尹六六老师
推荐于2016-09-23 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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R(AB)≤R(A)
另一方面,
A=AB·B^(-1)
∴R(A)≤R(AB)
从而 R(AB)=R(A)

【附注】一个基本结论
R(AB)≤R(A)
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