Question

一水池装有甲乙丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管，独开甲管需要6时注满，独开乙管需要8小时注满，

独开丙管12小时放空池中水，现在先打开甲乙两管2小时再打开丙管，问打开丙管几时后可将水池注满?设需X小时将空池住满水，则方程是？解？

Answer 1

晕啊，设需X小时将空池住满水（你这样设啊，只好依你了。）
独开甲管需要6时注满，独开乙管需要8小时注满，独开丙管12小时放空池中水
在水池总容量为1的情况下，甲管速度是1/6，乙管速度是1/8，丙管速度是1/12
则有
(1/6+1/8)*2 +(1/6+1/8-1/12)*(x-2)=1 两边乘24
(4+3)*2+(4+3-2)*(x-2)=24
14+5*(x-2)=24
14+5X-10=24
5X=20
X=4小时 (这个时间包括先打开甲乙两管2小时所用的时间)
可问的是打开丙管几时后可将水池注满
所以正确答案是4-2=2小时

所以你设的条要不得，该设问打开丙管X时后可将水池注满，这样x=2了

Answer 2

甲乙管每小时的注入量分别是1/6和1/8，丙管的排出量是每小时1/12，设打开甲乙两管2小时再打开丙管，打开丙管x小时后可将水池注满，则2*(1/6+1/8)+x*(1/6+1/8)-x*1/12=1,解方程得x为2小时

Answer 3

2*(1/6+1/8)+x(1/6+1/8+1/12)=1
解得x=10/9

Answer 4

独开甲管需要6时注满，独开乙管需要8小时注满，独开丙管12小时放空池中水
在水池总容量为1的情况下，甲管速度是1/6，乙管速度是1/8，丙管速度是1/12
则有
(1/6+1/8)*2 +(1/6+1/8-1/12)*(x-2)=1 两边乘24
(4+3)*2+(4+3-2)*(x-2)=24
14+5*(x-2)=24
14+5X-10=24
5X=20
X=4小时 (这个时间包括先打开甲乙两管2小时所用的时间)
可问的是打开丙管几时后可将水池注满
所以正确答案是4-2=2小时

所以你设的条要不得，该设问打开丙管X时后可将水池注满，这样x=2了