Question

数学问题，要有过程

一个边长为x的正方形白铁皮，在它的四个角上各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子，如果要使盒子的容积最大，那么剪去的小正方形的边长应是

Answer 1

令V(a)=a*(x-2a)^2=4a^3-4xa^2+x^2*a

V'(a)=12a^2-8xa+x^2

令V'(a)=0,解得a=(1/2)x（舍）,a=(1/6)x

当a>(1/6)x时，V'(a)<0

当a<(1/6)x时，V'(a)>0

所以当a=(1/6)x时，V(a)有最大值