若一个等差数列前3项和为34，最后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列有多少项
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前3项和为34，最后三项和为146，
所以前3项+最后三项=180。
从而可知a1+an=180/3=60.
Sn=n(a1+an)/2=390,
60n/2=390,n=13.
所以前3项+最后三项=180。
从而可知a1+an=180/3=60.
Sn=n(a1+an)/2=390,
60n/2=390,n=13.
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设有n项
前三项和=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=34
后三项和=an+an-d+an-2d=3an-3d=3[a1+(n-1)d]-3d=390
Sn=na1+n(n-1)d/2=146
三个未知数，三个方程可求出n
前三项和=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=34
后三项和=an+an-d+an-2d=3an-3d=3[a1+(n-1)d]-3d=390
Sn=na1+n(n-1)d/2=146
三个未知数，三个方程可求出n
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a1+an =a2+an-1=a3+an-3
得a1+an=60
sn=n(a1+an)n/2=390
n=13
得a1+an=60
sn=n(a1+an)n/2=390
n=13
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