Question

大家来帮帮忙,一道小学数学简便计算题,好心人都进来一下吧!!!!

(1的平方)-(2的平方)+(3的平方)-(4的平方)+(5的平方)-(6的平方)+ … -（100的平方）+（101的平方）

最好讲解一下，谢谢。
讲解请不要插在式子里!!!!

Answer 1

平方差公式啊
A的平方－B的平方＝（A－B）（A＋B）
那么这条式就等于－1*（1＋2）－1*（3＋4）－……－1*（99＋100）＋101的平方
等于－1*（1＋2＋3＋4＋……＋100）＋101的平方＝5151

不知道过程有没算错。。。总之思路是这样

可能这样会麻烦点，我补充下：
你也可以移项，先不管1，那就成了
1＋1*（2＋3）＋1*（4＋5）＋．．．1*（100＋101）＝1＋（2＋3＋4＋……＋101）＝5151
（就是把3平方－2平方，5平方－4平方这样组合）
这样更方便些

Answer 2

由公式 A平方－B平方＝（A＋B）（A－B） 所以 原试＝（1＋2）（1－2）＋（3＋4）（3－4）＋（5＋6）（5－6）＋...........＋（99＋100）（99－100）＋101的平方
＝－1－2－3－4－5－6......－99－100＋101的平方
＝－（1＋100）乘100／2＋101乘101
＝－50乘101＋101乘101
＝（101－50）乘101
＝51乘101
＝5651

Answer 3

平方差公式知道吗，每两个相合并就可以了比如(1的平方)-(2的平方）＝（1－2）（1＋2）把等于-1那个提出就可以了

Answer 4

运用平方差公式A的平方－B的平方＝（A＋B）（A-B）
（1的平方)-(2的平方)+(3的平方)-(4的平方)+(5的平方)-(6的平方)+ … -（100的平方）+（101的平方）
=-1*（1+2+3+4+5+6……+100）+101的平方
=5151