Question

如右图， 平分 于点 ，点 是射线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．

如右图， 平分 于点 ，点 是射线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．4

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Answer 1

D

试题分析：作PD⊥OM于点D，由点到直线距离的定义可知线段PD的长就是点P到射线OM的最短距离，再根据角平分线的性质可知PQ=PA=4． 过点P作PD⊥OM于点D，则线段PD的长就是点P代射线OM的最短距离， ∵OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，PA=4， ∴PQ的最小值=PD=PA=4． 故选D． 点评：解题的关键是熟练掌握角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等.