Question

在直角坐标系xOy中，曲线C 1 的参数方程为 x=cosa y=1+sina （a为参数

在直角坐标系xOy中，曲线C 1 的参数方程为 x=cosa y=1+sina （a为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C 2 的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则C 1 与C 2 的交点个数为______．

Answer 1

∵曲线C 1 的参数方程为 x=cosa y=1+sina （α为参数），sin 2 α+cos 2 α=1 ∴曲线C 1 的直角坐标方程为x 2 +（y-1） 2 =1 ∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，p（cosθ-sinθ）+1=0 ∴曲线C 2 的方程为x-y+1=0 而圆心到直线的距离d=0＜r，故C 1 与C 2 的交点个数为2 故答案为：2