Question

设A为圆（x-1） 2 +y 2 =1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（　　） A．（x-1） 2 +y

设A为圆（x-1） 2 +y 2 =1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（　　） A．（x-1） 2 +y 2 =4 B．（x-1） 2 +y 2 =2 C．y 2 =2x D．y 2 =-2x

Answer 1

作图可知圆心（1，0）到P点距离为 2 ， 所以P在以（1，0）为圆心， 以 2 为半径的圆上， 其轨迹方程为（x-1） 2 +y 2 =2． 故选B．

Answer 2

设p(a,b)
因为PA是切线,则PA垂直半径,连接p点与圆心(1,0),那么可知道p点到圆心的距离,PA,半径三者有勾股定理,所以可以列出下列式子:PA^2+1(半径)=(a-1)^2+b^2
也就是p点的轨迹方程

Answer 3

设P(x,y) 圆心O(1,0)PA=1
OA垂直于PA
OA^2+PA^2=OP^21^2+1^2=(X-1)^2+Y^2p点的轨迹方程(X-1)^2+Y^2=2