Question

已知a为锐角，且sina= 4 5 ．（1）求 sin 2 a+sin2a cos 2 a+cos2a 的值

已知a为锐角，且sina= 4 5 ．（1）求 sin 2 a+sin2a cos 2 a+cos2a 的值；（2）求tan（a- 5π 4 ）的值

Answer 1

∵α为锐角，且sinα= 4 5 ∴cosα= 3 5 ，tanα= 4 3 （1）∴ sin 2 α+sin2α cos 2 α +cos2α = sin 2 α+2sinαcosα 3 cos 2 α -1 = 16 25 +2 4 5 3 5 3 9 25 -1 ═20 （2）tan（α- 5π 4 ）=tan（α- π 4 ）= tanα-1 1+tanα = 4 3 -1 1+ 4 3 = 1 7