已知函数 ， ．（1）若 ，判断函数 的奇偶性，并加以证明；（2）若函数 在 上是增函数，求实数 的
已知函数，．（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．...
已知函数 ， ．（1）若 ，判断函数 的奇偶性，并加以证明；（2）若函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围；（3）若存在实数 使得关于 的方程 有三个不相等的实数根，求实数 的取值范围．
展开
1个回答
展开全部
| （1）奇函数，（2）  ，(3)  |
| 试题分析：（1）函数奇偶性的判定，一要判定定义域是否关于原点对称，二要判定  与 是否相等或相反，（2）函数 是分段函数，每一段都是二次函数的一部分，因此研究 单调性，必须研究它们的对称轴，从图像可观察得到实数 满足的条件： ，(3)研究方程根的个数，通常从图像上研究，结合（2）可研究出函数 图像.分三种情况研究，一是 上单调增函数，二是先在 上单调增，后在 上单调减，再在 上单调增，三是先在 上单调增，后在 上单调减，再在 上单调增.试题解析：（1）函数  为奇函数．[来当  时， ， ，∴ ∴函数 为奇函数； 3分（2）  ，当 时， 的对称轴为： ；当  时， 的对称轴为： ；∴当 时， 在R上是增函数，即 时，函数 在 上是增函数； 7分（3）方程  的解即为方程 的解．①当 时，函数 在 上是增函数，∴关于
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
