Question

卫星在某圆形轨道上运行的速率为v，周期为T，若轨道半径增大为原来的两倍，卫星的速率变为______，周期变

卫星在某圆形轨道上运行的速率为v，周期为T，若轨道半径增大为原来的两倍，卫星的速率变为______，周期变为______．

Answer 1

根据卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力得： F=G Mm r 2 = mv 2 r = m ?4π 2 r T 2 得： v= GM r T=2 π r 3 GM 运行轨道半径变为原来的两倍，则它受到的向心力将变为原来的四分之一，即为 F 4 ， 运行轨道半径变为原来的两倍，则 v′= GM 2r = 2 2 v T′=2 π (2r) 3 GM =2 2 T 故答案为： 2 2 v ，2 2 T