Question

（B）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距离月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为

（B）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距离月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G=6.67×10 -11 N?m 2 /kg 2 ，月球的半径为1.74×10 3 km，利用以上数据估算月球的质量约为______kg，月球的第一宇宙速度约为______km/s．

Answer 1

1、根据有引力提供嫦娥一号圆周运动的向心力有： G Mm r 2 =m 4 π 2 T 2 r 得中心天体月球的质量M= 4 π 2 T 2 r 3 代入轨道半径r=R+h=1.74×10 3 +200km=1.94×10 6 m，周期T=127min=127×60s=7620s，引力常量G=6.67×10 -11 N?m 2 /kg 2 可得月球质量 M=7.4×10 22 kg 2、月球的第一宇宙速度为近月卫星运行的速度，根据万有引力提供向心力 G Mm R 2 =m v 2 R ， 得 v= GM R = 6.67×1 0 -11 ×7.4×1 0 22 1.74×1 0 3 =1.68km/s 故答案为：7.4×10 22 ；1.68．