Question

如图所示，折射率为n= 2 的液面上有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中

如图所示，折射率为n= 2 的液面上有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求：（1）光斑在AP过程中的平均速度．（2）光斑在P点即将消失时的瞬时速度．

Answer 1

根据折射定律： sinθ sin90° = 1 n = 1 2 所以有：sinθ= 2 2 ， 解得：θ=45° （1）因为θ=45°，则有：PA=OA=h，则镜面转过的角度为 π 8 ，需要的时间为：t= π 8 ω = π 8ω ， 则镜面转动的平均速度为： . v = h π 8ω = 8ωh π ． （2）光斑转到P位置的速度是由光线的伸长速度和光线的绕O转动的线速度合成的， 光斑在P位置的线速度为2 2 h， 所以光斑沿液面向左的速度为：v= v 线 cos45° =4ωh 答：（1）光斑在AP过程中的平均速度为 8ωh π ． （2）光斑在P点即将消失时的瞬时速度为4ωh．