已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2?a3=45，a1+a4=14．（1）求数列{an}的通项公式；
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2?a3=45，a1+a4=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝4n?(an+7)（n∈N*...
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2?a3=45，a1+a4=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝4n?(an+7)（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：12≤Tn＜1；（3）是否存在常数c（c≠0），使得数列{Snn+c}为等差数列？若存在，试求出c；若不存在，说明理由．
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（1）解：∵等差数列{an}中，公差d＞0，
∴
?
?
?d＝4?an＝4n?3（4分）
（2）∵cn＝
＝
＝
?
∴Tn＝1?
+
?
++
∴
|
|
|
（2）∵cn＝
| 8 |
| (an+7)?bn |
| 1 |
| (n+1)n |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴Tn＝1?
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
