Question

（2011?黄山模拟）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后

（2011?黄山模拟）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g=10m/s2．求：t（s）0.00.20.4…1.21.4…V（m/s）0.01.02.0…1.10.7…（1）斜面的倾角α；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；（3）t=0.6s时的瞬时速度v．

Answer 1

（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
   a1＝

△v

△t

=

2.0?1.0

0.4?0.2

m/s²=5m/s²
由牛顿第二定律得mgsinα=ma₁，
代入数据得：α=30° 
（2）由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为
   a2＝

△v

△t

=

1.1?0.7

1.4?1.2

m/s2＝2m/s2
由牛顿第二定律得μmg=ma₂，
代入数据得μ=0.2　
（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有
v_B=a₁t，v_1.2=v_B-a₂（1.2-t）
代入得v_1.2=a₁t-a₂（1.2-t）
解得t=0.5s，v_B=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为
   v=v_B-a₂（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答：
（1）斜面的倾角α=30°；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v=2.3m/s．