（2009?都江堰市一模）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方
（2009?都江堰市一模）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于2561725617．...
（2009?都江堰市一模）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于2561725617．
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设正方形的边长为x，BE的长为a
∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠裤携CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵∠B=∠C
∴△ABE∽△ECF
∴运链
=
，即
=
解得x=4a①
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2
∴x2+a2=42②
将①代入②，可旁纯孙得：a=
∴正方形ABCD的面积为：x2=16a2=
．
∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠裤携CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵∠B=∠C
∴△ABE∽△ECF
∴运链
| AB |
| CE |
| AE |
| EF |
| x |
| x-a |
| 4 |
| 3 |
解得x=4a①
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2
∴x2+a2=42②
将①代入②，可旁纯孙得：a=
4
| ||
| 17 |
∴正方形ABCD的面积为：x2=16a2=
| 256 |
| 17 |
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