如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现

如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0,使A开始向... 如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0,使A开始向左运动、B开始向右运动,最后A刚好没有滑离B板.求:(1)它们最后的速度大小和方向(2)A、B系统损失的机械能(3)小木块A向左运动到达的最远方(从地面上看)离出发点的距离. 展开
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柊璦贠
2014-12-27 · 超过56用户采纳过TA的回答
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(1)A刚好没有滑离B板时,VA=VB=V,A在B的最左端,设向右为正方向,则有:
MV0-mV0=(M+m)V
解得:V=
M?m
M+m
V0

因m<M,则V>0,说明共同速度方向向右.
(2)A、B系统损失的机械能:
 
△E=
1
2
m
V
2
0
+
1
2
M
V
2
0
?
1
2
(M+m)V2
2mM
V
2
0
M+m

(3)当A向左减速为零时,设A离出发点向左最远为S,对A由动能定理有:
  ?μmgS=0?
1
2
m
V
2
0

A、B系统损失的机械能转化为热能:
  μmgL=
2mM
V
2
0
M+m

由上两式得:S=
m+M
4M
L

答:
(1)它们最后的速度大小为
M?m
M+m
V0
,速度方向向右.
(2)A、B系统损失的机械能为
2mM
V
2
0
M+m

(3)小木块A向左运动到达的最远方(从地面上看)离出发点的距离为
m+M
4M
L
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