Question

已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n），求：m3-2mn+n3的值

已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n），求：m3-2mn+n3的值．

Answer 1

∵m²=n+2，n²=m+2
∴m²-n²=（n+2）-（m+2）
=n-m
又∵m²-n²=（m+n）（m-n）
∴（m+n）（m-n）=n-m
∵m≠n
∴m+n=-1
∴m³-2mn+n³
=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=2（m+n）
=2×（-1）
=-2．