Question

计算由曲线y2=2x，直线y=x-4所围成的图形的面积

计算由曲线y2=2x，直线y=x-4所围成的图形的面积．

Answer 1

由方程组

y2＝2x y＝x?4

，解之得

x＝2 y＝?2

或

x＝8 y＝4

∴曲线y²=2x与直线y=x-4交于点A（2，-2）和B（8，4）．
因此，曲线y²=2x，直线y=x-4所围成的图形的面积为
S=

∫

2 0

2

2x

dx+

∫

8 2

(

2x

?x+4)dx
∵

∫

2 0

2

2x

dx=（2

2

?

2

3

x

3

2

）

|

2 0

=

16

3

，

∫

8 2

(

2x

?x+4)dx=（

2

?

2

3

x

3

2

-

1

2

x²+4x）

|

8 2

=（

2

?

2

3

?8

3

2

-

1

2

×8²+4×8）-（

2

?

2

3

?2

3

2

-

1

2

×2²+4×2）=

38

3

∴所求图形面积为S=

∫

2 0

2

2x

dx+

∫

8 2

(

Sievers分析仪 2024-12-30 广告 是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页 本回答由Sievers分析仪提供 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-21 计算由曲线y 2 =2x，直线y=x-4所围成的图形的面积． 2022-07-25 计算由曲线y=x^2+2与直线x+y=4所围图形的面积. 2022-10-01 求由曲线y^2=2x与直线y=x-4所围成的平面图形面积 2023-08-18 计算由曲线y2(y的平方）=2x与y=x-4所围成图形的面积. 2022-09-27 求由曲线y^2=2x与直线y=x-4所围成的平面图形面积？ 2022-12-12 计算曲线y=x²+2与直线y=2x+5所围成的图形的面积 2022-06-11 求由曲线y=x^2与直线y=x所围成的图形的面积, 2022-06-14 求由曲线y=x 2 与直线x+y=2围成的图形的面积。 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式