Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2-a4+a6=1，则a4=______，S7=______

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2-a4+a6=1，则a4=______，S7=______．

Answer 1

由等差数列{a_n}的性质可得a₂+a₆=a₁+a₇=2a₄．
∵a₂-a₄+a₆=1，
∴2a₄-a₄=1，解得a₄=1．
∴S7＝

7(a1+a7)

2

=7a₄=7．
故答案分别为：1，7．

Answer 2

设数列首项是a，公差是d
则a2=a+d,a4=a+3d
a2:a4=7:6
6a+6d=7a+21d
a=-15d
s7=7a+21d,s3=3a+3d
s7:s3=(7a+21d)/(3a+3d)=(-105d+21d)/(-45d+3d)=2
所以选a