Question

一个倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑铁球静止在如图所示的位置，需用一个水平推

一个倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑铁球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球体上，F的作用线通过球心．设球体的重力为G，竖直墙对球体的弹力为N1，斜面对球体的弹力为N2，则以下结论正确的是（　　）A．N2＞GB．N1=FC．G≤FD．N2一定大于N1

Answer 1

如图所示，小球受重力、推力、斜面的支持力及竖直墙的支持力；将斜面的支持力进行分解为竖直方向上的N′=N₂cos45°、水平向上的N″=N₂sin45°，则由共点力的平衡条件可知：水平方向上：F=N₁+N″=N₁+N₂sin45°；
竖直方向上：G=N′=N₂cos45°
故N₂=

2

G，故N₂＞G，故A正确，B错误；
联立两式可得：G=F-N₁；故G＜F；
若压力F等于N₂水平向上的分力时，小球有可能对竖直面没有压力，故N₁有可能为零，故G可以等于F；
故G≤F，故C正确；
由以上分析可知，物体的平衡关系无法判断N₁、N₂的大小关系，故D错误；
故选：AC．