Question

已知船在静水中航行的速度大小v1=6m/s，河水流速大小v2=3m/s，测得船从A点出发经过t1=120s的航行时间到达

已知船在静水中航行的速度大小v1=6m/s，河水流速大小v2=3m/s，测得船从A点出发经过t1=120s的航行时间到达河的正对岸．求：（1）船头与河岸的夹角θ；（2）河的宽度d；（3）船渡过该河的最短时间t2．

Answer 1

（1）因为船垂直河岸航行，所以合速度v也垂直河岸，如图所示，则有：cosθ=

v2

v1

=

3

6

=0.5；        
故船头指向与上游河岸成60°角．
（2）垂直河岸方向，船 做匀速运动，则有：d=v₁sinθt₁；
代入数据解得：d=360

3

m；
（3）当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，则有：t₂=

d

v1

；
代入数据解得：t₂=120

3

s；
答：（1）船头指向与上游河岸成60°角，方向航行；
（2）河的宽度是360

3

m；
（3）该船渡过此河的最短时间是120

3

s．