Question

已知关于x的二次多项式a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5,当x=2时，此多项式值为-17。求当x=-2时，多项式值

Answer 1

合并同类项后得到
a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5
=(a+1)x^3+(2b-a)x^2+(3a+b)x-5

因为是二次多项式，所以x^3的系数为0
所以a= -1

所以原式化为f(x)=(2b+1)x^2+(b-3)x-5
已知x=2时候，多项式为 -17
即f(2)= 4(2b+1)+2(b-3)-5=-17
解得b= -1
那么f(x)= -x^2-4x-5
所以f(-2)= -1

所以x= -2时，多项式的值为 -1

Answer 2

已知关于x的二次多项式a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5,
得三次项系数是0，有a=-1,
二次多项式为(1+2b)x²+(b-3)x-5
当x=2时，此多项式值为-17，得b=-1
二次多项式为-x²-4x-5
当x=-2时 多项式值是-1