Question

已知二次函数y=x²+2mx+m²-½m-（3/2） 。求：若一次函数y=½x+（2/5)的图像与

求过程详细一点~ 谢谢 只要第三小问就可以了~

Answer 1

（3）抛物线:y=(x^2)+(2*m*x)+(m^2)-(m/2)-(3/2)
直线：y=(x/2)+(5/2)
解：两个方程联合：（x^2)+(2*m*x)+(m^2)-(m/2)-(3/2)=(x/2)+(5/2)
(x^2)+(2*m-1/2)*x+m^2-m/2-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2).
根据韦达定理：x1+x2=(1/2-2*m),x1*x2=(m^2-m/2-4)
(x1-x2)的平方=x1^2+x2^2-2*x1*x2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=1/4+4*m^2-2*m-4*(m^2-m/2-4)
=65/4
AB的长度的平方=（y1-y2)^2+(x1-x2)^2=(1/4+1)*(x1-x2)*(x1-x2)=325/16
所以AB的长度：根号下13 乘以 5 除以 4
点C（-m,-(m+3)/2 )到直线的距离(套公式就可以了)得出结果：d=根号5 乘以8 除以5
△ABC的面积=AB的长度*d*(1/2)=根号下65*2
△ABC的面积保持不变。