Question

设f(x)=x^2-4x-4定义域为[t-2,t-1]对任意t∈R,求f(x)的最小值,g(x)的解析

Answer 1

解：将f(x)的解析式配方得
f(x)=(x-2)²-8
故f(x)为开口向上、对称轴为x=2的抛物线。

①当t-1<=2,即t<=3时，f(x)在区间[t-2,t-1]上单调减少，∴f(x)的最小值在t-1达到,即
g(x)=f(t-1)=(t-1)²-4(t-1)-4=t²-6t+1

②当2<t-1<=3，即3<t<=4时，抛物线的顶点横坐标x=2∈[t-2,t-1],f(x)的最小值在x=2达到，其值为-8
∴ g(x)=-8

③当t-1>3，即t>4时，f(x)在区间[t-2,t-1]上单调增加，∴f(x)的最小值在t-2达到,即
g(x)=f(t-2)=(t-2)²-4(t-2)-4=t²-8t+8

综上述：
当t∈(-∞，3]时，g(x)=t²-6t+1
当t∈(3，4]时， g(x)=-8
当t∈(4，+∞)时，g(x)=t²-8t+8

Answer 2

请先把问题补完整吧。。。
还有，定义域就是[t-2，t-1]？
在f（x）里面如果没有t的，而是任意t的话，那就要分情况讨论了。