已知椭圆的方程x²/4+y²/3=1,试确定m的取值范围，使得对于直线y=4x+m，椭圆上有不同两点关于直线
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设椭圆上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线对称，且他们的中点是P(x0,y0)
那么P在直线上,y0=4x0+m
AB连线和y=4x+m垂直
kAB=-1/4
A,B在椭圆上
x1^2/4+y1^2/3=1
x2^2/4+y2^2/3=1
相减有
1/4(x1-x2)x0=-1/3(y1-y2)y0
所以y0/x0=3
即y0=3x0=4x0+m
所以x0=-m,y0=3x0=-3m
又P在椭圆内
所以x0^2/4+y0^2/3<1
所以13/4 *m^2<1
m属于(-2/√13,2/√13)
那么P在直线上,y0=4x0+m
AB连线和y=4x+m垂直
kAB=-1/4
A,B在椭圆上
x1^2/4+y1^2/3=1
x2^2/4+y2^2/3=1
相减有
1/4(x1-x2)x0=-1/3(y1-y2)y0
所以y0/x0=3
即y0=3x0=4x0+m
所以x0=-m,y0=3x0=-3m
又P在椭圆内
所以x0^2/4+y0^2/3<1
所以13/4 *m^2<1
m属于(-2/√13,2/√13)
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