Question

如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°． （1）求证：FG∥BD；（2）求证：∠CFG=∠BDE

如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°． （1）求证：FG∥BD；（2）求证：∠CFG=∠BDE．

Answer 1

（1）根据BD⊥AC， FG⊥AC即可证得结论；（2）由雹陪橡∠CBE+∠BED=180°可证得BC∥DE，即可得到∠CBD=∠BDE，由FG∥BD可证得∠CFG=∠CBD，从而可以证得结论.

试题分析：（1）∵源旁BD⊥AC， FG⊥AC ∴FG∥BD； （2）∵∠CBE+∠BED=180° ∴BC∥DE ∴∠CBD=∠BDE ∵FG∥BD ∴∠CFG=∠CBD ∴∠CFG=∠BDE． 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，乱塌是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.