Question

根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）5x＞4x+8（2）x+2＜-1（3）-

根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）5x＞4x+8（2）x+2＜-1（3）- 2 3 x＞-1（4）10-x＞0（5）- 1 5 x＜-2（6）3x+5＜0

Answer 1

（1）根据不等式性质1，不等式两边都减4x，不等号的方向不变， 得5x-4x＞4x+8-4x，即x＞8； （2）根据不等式性质1，不等式两边都减去2，不等号的方向不变， 得x+2-2＜-1-2即x＜-3； （3）根据不等式性质3，不等式两边同除以- 2 3 ，不等号的方向改变， 得- 2 3 x÷（- 2 3 ）＜-1÷（- 2 3 ）即x＜ 3 2 ； （4）根据不等式性质1，不等式两边同减10，不等号的方向不变， 得10-x-10＞0-10即-x＞-10，再根据不等式性质3， 不等式两边同除以-1，不等号的方向改变，得x＜10； （5）根据不等式性质3，不等式两边同乘以-5，不等号的方向改变， 得- 1 5 x?（-5）＞-2×（-5）即x＞10； （6）根据不等式性质1，不等式两边都减去5，不等号的方向不变得3x+5-5＜0-5 即3x＜-5，再根据不等式性质2，不等式两边同除以3， 不等号的方向不变，得3x÷3＜-5÷3，即x＜- 5 3 ．