Question

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图． (1)计算

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图． (1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

Answer 1

（1） ；（2） .

试题分析：（1）由平均数的计算公式 先计算10名同学的平均身高，再由方差的计算公式 可得甲班的样本方差s 2 ＝ [(158－170) 2 ＋(162－170) 2 ＋(163－170) 2 ＋(168－170) 2 ＋(168－170) 2 ＋(170－170) 2 ＋(171－170) 2 ＋(179－170) 2 ＋(179－170) 2 ＋(182－170) 2 ]＝57.2；（2）由茎叶图可知抽取两名身高身高不低于173cm的同学有10种抽法，其中身高为176cm的同学被抽中的事件有4个，因此所求概率 . 试题解析：(1) ＝ ＝170. 甲班的样本方差s 2 ＝ [(158－170) 2 ＋(162－170) 2 ＋(163－170) 2 ＋(168－170) 2 ＋(168－170) 2 ＋(170－170) 2 ＋(171－170) 2 ＋(179－170) 2 ＋(179－170) 2 ＋(182－170) 2 ]＝57.2. (2)设“身高为176cm的同学被抽中”为事件A. 从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)．所以P(A)＝ ＝ .