Question

初二数学问题 求助

1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN¬—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
就第二个问题 如果要证全等请告诉条件

Answer 1

一证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

      因为∠AMN=90°，∠B=90°

      ∴∠MAB+∠AMB=90°,∠AMB+∠NMC=90°

          ∴∠MAB=∠NMC  (1)

          因为AE=MC,AB=BC

          ∴BM=BE  又因为，∠B=90°

          ∴∠BEM=∠BME=45°

          ∴∠AEM=180-45=135°

         因为N是∠DCP的平分线上一点

     ∴∠NCM=45+90=135°

        ∴∠AEM=∠NCM  (2)

        又因为AE=MC      （3）

    ∴三角形NCM与三角形AEM为全等三角形

    ∴AM=MN

 

二．  

证明：连接AN,MN与AC交于O点

因为∠AMN=∠NCA=60°

         ∠AOM=∠NOC

      ∴∠MAO=∠CNO

      ∴三角形AOM与三角形NOC为相似三角形

      ∴AO/OM=NO/OC

      又因为∠AON=∠COM

      ∴三角形AON与三角形MOC为相似三角形

∴∠ANM=∠ACB=60°

∴三角形AMN为等边三角形

∴AM=MN

Answer 2

你连个图都没有叫我怎么帮你

Answer 3

能不能来个图啊