Question

如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为30°

如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20kg，电阻r=0.50Ω，重物的质量M=0.60kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示，不计导轨电阻，g=10m/s 2 ．求：（1）所加磁场的磁感应强度B为多大？（2）电阻R在0.6s内产生的热量为多少？ 时间t（s） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 上滑距离（m） 0 0.05 0.15 0.35 0.70 1.05 1.40

Answer 1

（1）由表中数据可以看出最终ab棒将匀速运动 匀速运动速度： v= △s △t =3.5m/s 棒受力如图，由平衡条件可得 T=F+mgsin30° T=Mg F=B BLv R+r L 联立解得： B= 5 T （2）在0.6s内通过的位移为s=1.40m，由能的转化守恒得 Mgs=mgssin30°+Q+ 1 2 (M+m) v 2 又因为： Q R = R R+r Q ⑦ 联立解得：Q R =1.8J    ⑧ 答：（1）磁感应强度为 5 T；（2）电阻在0.6s内产生的热量为1.8J．