Question

(10分)如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度L=0.5m，质量m=0.6kg。

(10分)如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度L=0.5m，质量m=0.6kg。一质量M=1kg的小物块以 =3m/s水平速度从第一块长木板的最左端滑入。已知小物块与长木板间的动摩擦因数 ，长木板与地面间的动摩擦因数 ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。重力加速度g取 。求： (1)小物块滑至第四块长木板时，物块与第四块长木板的加速度分别为多大？(2)物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离？

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Answer 1

（1）2m/s 2     (2)2.27m

试题分析：（1）设当物块滑至第n块木板时，木板与地面的摩擦力小于小物块与木板的摩擦力，即 解得n>4.3 物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动。 即：小物块滑至第四块长木板时，第四块长木板的加速度为零。 物块的加速度为 (2)设物块刚滑上第五块木板时的速度为 ，每块木板的长度为L，由动能定理 解得 物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度 ， 对物块        对木板   解得 在此过程中，物块发生的位移为 ，由动能定理 解得 即物块与木板获得 的共同速度，之后整体向前匀减速运动 后静止．由动能 定理 解得 所以物块总共发生的位移