Question

（2012?潮阳区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．（1）尺规作图：作∠B的平分线BD．（保留作图痕

（2012?潮阳区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．（1）尺规作图：作∠B的平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法）（2）若BD交AC于点P．请你判断BP+CP与AB大小关系，直接回答，不用说明理由．

Answer 1

解：（1）如图，射线BD即为所求；

（2）BP+CP=AB．
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
而BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠A=∠CBP=36°，
∴AP=BP=BC，
∴BP+CP=AB．