Question

（2014?白云区一模）已知，如图，点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，∠B=∠C．求证：AF=DE

（2014?白云区一模）已知，如图，点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，∠B=∠C．求证：AF=DE．

Answer 1

证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+F，即BF=CE．
在△ABF和△DCE中，
∵

∠A＝∠D ∠B＝∠C BF＝CE

，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AF=DE（全等三角形对应边相等）．