Question

如图所示，设R1=R2=R3=R4=R，求开关S闭合和断开时，A、B两端的电阻之比

如图所示，设R1=R2=R3=R4=R，求开关S闭合和断开时，A、B两端的电阻之比．

Answer 1

开关闭合时，电路结构为：R₄被短路，R₁、R₂、R₃并联，AB端总电阻为R_AB=

1

3

R；
开关断开时，电路结构为：R₃、R₄串联后再与R₁、R₂并联，R₃、R₄串联电阻为R₃₄=2R，R₁、R₂并联电阻R₁₂=

1

2

R，
则AB端总电阻为R_AB′=

2R? 1 2 R

2R+ 1 2 R

=

2

5

R
则：

RAB

R′AB

=

5

6

答：开关S闭合和断开时，A、B两端的电阻之比5：6．