Question

设函数f（x）=sin（2x+π6），则下列结论正确的是（　　）A．f（x）的图象关于直线x=π3对称B．f（x）的

设函数f（x）=sin（2x+π6），则下列结论正确的是（　　）A．f（x）的图象关于直线x=π3对称B．f（x）的图象关于点（π6，0）对称C．f（x）的最小正周期为π，且在[0，π12]上为增函数D．把f（x）的图象向右平移π12个单位，得到一个偶函数的图象

Answer 1

对于A，当x=

π

3

时，函数f（x）=sin（2×

π

3

+

π

6

）=

1

2

，不是函数的最值，判断A的错误；
对于B，当x=

π

6

，函数f（x）=sin（2×

π

6

+

π

6

）=1≠0，判断B的错误；
对于C，f（x）的最小正周期为π，由2kπ?

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

π

2

，可得kπ?

π

3

≤x≤kπ+

π

6

，k∈Z，在[0，

π

12

]上为增函数，∴选项C的正确；
对于D，把f（x）的图象向右平移

π

12

个单位，得到函数f（x）=sin（2x+

π

3

），函数不是偶函数，∴选项D不正确．
故选：C．