Question

如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有

如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．在二者在发生碰撞的过程中，求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）滑块B的最大速度．

Answer 1

（1）在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，A和B的速度相同．选取向右为正方向，
根据动量守恒定律：
mv₀=（M+m）v．
根据机械能守恒定律，有：
EP＝

1

2

m

v

2 0

?

1

2

(m+M)v2
由①②得E_P=6J
（2）当A、B分离时，B的速度最大，此时相当进行了一次弹性碰撞，则：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B

1

2

mA

v

2 0

＝

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

由以上两式得vB＝

2mA

mA+mB

v0＝2(m/s)
答：（1）弹簧的最大弹性势能是6J；（2）滑块B的最大速度是2m/s．