线性代数，向量子空间问题：假设H,K是R^n的向量子空间， 那么H ∩ K和H ∪ K也一定是向量子空间吗？
假设H,K是R^n的向量子空间，那么H∩K和H∪K也一定是向量子空间吗？虽然以前学的不错。。。但是现在是死活想不起来了...
假设H,K是R^n的向量子空间， 那么H ∩ K和H ∪ K也一定是向量子空间吗？
虽然以前学的不错。。。但是现在是死活想不起来了 展开
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3个回答
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H ∩ K必是，x、y在H ∩ K内，则对任何a、b，ax+by也在H ∩ K内
但H ∪ K不是，如H={ki}， K={mj}, i、j为单位向量（通常x、y方向），则H ∪ K={ki,mj} 而i+j不在H ∪ K内。要作直积才构成向量空间。
但H ∪ K不是，如H={ki}， K={mj}, i、j为单位向量（通常x、y方向），则H ∪ K={ki,mj} 而i+j不在H ∪ K内。要作直积才构成向量空间。
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