Question

已知函数f(x)=向量a*向量b，其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)

已知函数f(x)=向量a*向量b，其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)
（1）求函数f（x）在【0，π】上的单调递增区间和最小值
（2）在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，切f(A)= -1，求（b-2c）/(acos(π/3)+C)

Answer 1

1.f(x)=2cosx·cosx+根号3sinx·（-2cosx）=2cosx的平方-根号3·sin2x=1+cos2x-根号3·sin2x=2cos(2x+π/3)+1,则函数f（x）在【-π/6+2kπ，5π/6+2kπ】上递减，在【5π/6+2kπ，4π/3+2kπ】上递增，所以f（x）在【0，π】上的单调递增区间为【5π/6，π】，最小值为1
第二问我没看懂题意，不好意思

Answer 2

(1)
F(x)=2(cosx)^2-2√3cosxsinx=cos2x-√3sin2x+1=2sin(2x-π/6)+1
最小正周期T=π
函数f（x）在【0，π】上的单调递增区间为[0,π/3]∪[5π/6,π]
X=5π/6时，最小值f(x)min=-1
(2)
∵F(A)=2sin(2A-π/6)+1=-1
∴sin(2A-π/6)=-2, 2A-π/6=3π/2, A=5π/6
sinA=1/2 cosA=-√3/2由正弦定理和余弦定理，a=2RsinA=R
(c^2+b^2-a^2)/2bc=cosA=-√3/2

（b-2c）/(acos(π/3)+C)
最后的C是大写的还是小写的？