Question

矩阵的特征值存在什么关系？

我不明白为什么A的特征值为2, 3, -1， |I-A|的特征值就成了-1,-2,2？

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Answer 1

I是单位矩阵，其特征值是1，1，1，这个一相减就是啊，或者说，这就是定理啊

追问

感觉从同济5版线代课本上没找到呀，

追答

你看，特征值的定义是AX=λX，有|A-λE|X=0，有|A-λE|=0，E的特征值是1,1,1，说明A的特征值是拉姆达这个向量，你可以想一下，这是主对角线上的元素为拉姆达的元素，那么E-A的矩阵形式就出来了，那特征值也就出来了。关键是，A和经过初等变换的A'的行列式是相差k倍的。