Question

高中数学a取值范围问题

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最好解析一下

Answer 1

约定:[ ] 内是对数的底数,{ }内是下标

解：n>1时
a[n]-a[1]=(n-1)d
log[a]b{n}- log[a]b{1}= log[a]q^(n-1)=(n-1) log[a]q=(n-1)/log[q]a
由a[n]-a[1]>log[a]b{n}- log[a]b{1}
(n-1)d>(n-1)/log[q]a
d>1/log[q]a
(log[q]a-1/d)/(log[q]a)>0

log[q]a<0 或 log[q]a>1/d

当0<q<1时： 解得 a>1或0<a<q^(1/d)
当q>1时： 解得 0<a<1或a>q^(1/d)

所以
0<q<1时，a的取值范围是0<a<q^(1/d) 或a>1 （其中d>0)
q>1时，a的取值范围是0<a<1或a>q^(1/d) （其中d>0)

希望能帮到你！