Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．（1）找出图中相似的三角形

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．（1）找出图中相似的三角形，并证明；（2）求证： ．

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Answer 1

（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF．   证明如下：∵AB=AC，DE=DF，       ∴       ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC       ∴∠DEF=∠B=∠C       ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE，       ∴∠BED=∠CFE      ∴△BDE∽△CEF （2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴       ∵△DEF∽△ABC，∴       ∴ ．