Question

如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨

如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经过时间t 1 后速度为v 1 ，加速度为a 1 ，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t 2 后速度为v 2 ，加速度为a 2 ，最终也以速度2v做匀速运动，则（　　） A．t 2 =t 1 B．t 1 ＞t 2 C．a 2 =2a 1 D．a 2 =5a 1

Answer 1

C、D由于两种情况下，最后都是匀速运动故有：F=BIL= 2 B 2 L 2 v R ① 当拉力恒定时：F- B 2 L 2 v R =ma1 ② 由①②解得：a 1 = B 2 L 2 v Rm ． 若保持拉力的功率恒定，设速度为V时，拉力为F 1 ，则有：P=F 2 v=F 1 v，所以：F 1 = 4 B 2 L 2 v R ， F 1 - B 2 L 2 v R =ma 2 ，解得：a 2 = 3 B 2 L 2 v Rm ，所以有a 2 =3a 1 ，故CD错误； A、B当拉力的功率恒定时，随着速度增大，拉力逐渐减小，最后匀速运动时拉力最小，且最小值和第一种情况下拉力相等，因此最后都达到速度2V时，t 1 ＞t 2 ，故A错误，B正确． 故选B