Question

作出下列函数的图象（1）y=|x-2|（x+1）；（2）y=10|lgx|

作出下列函数的图象（1）y=|x-2|（x+1）；（2）y=10|lgx|．

Answer 1

解：（1）当x≥2时，即x-2≥0时，y=x²-x-2=(x?

1

2

)2?

9

4

当x＜2时，即x-2＜0时，y=-x²+x+2=-(x?

1

2

)2+

9

4

∴y=|x-2|（x+1）=

(x? 1 2 )2? 9 4  x≥2  ?(x? 1 2 )2+ 9 4   x＜2

这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出（见图）

（2）当x≥1时，lgx≥0，y=10^|lgx|=10^lgx=x；
当0＜x＜1时，lgx＜0，y=10-^|lgx|=10lg

1

x

=

1

x

；
故有y=10^|lgx|=

x     x≥1 1 x   x＜1

这是分段函数，每段函数可根据正比例函数或反比例函数作出．（见图）